Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{15} \cdot 5$ , $2$

Paso 1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{7}{5 (3)} \cdot 5, 2$

Paso 1.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{5 \cdot 3} \cdot 5, 2$

Paso 1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{3}, 2$

Paso 2

Usa la fórmula para obtener la media geométrica.

$\sqrt{\frac{7}{3} \cdot 2}$

Paso 3

Combina $\frac{7}{3}$ y $2$ .

$\sqrt{\frac{7 \cdot 2}{3}}$

Paso 4

Multiplica $7$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{14}{3}}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{\frac{14}{3}}$ como $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$

Paso 6

Multiplica $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 7.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 7.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 7.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 7.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{14 \cdot 3}}{3}$

Paso 8.2

Multiplica $14$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{42}}{3}$

Paso 9

Aproxima el resultado.

$2.16024689$

Paso 10

La media geométrica debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$2.2$